期刊刊名：工程應用技術學刊 　 卷期：2卷2期

篇名出版日期：2014年8月1日

作者：施浚龍,吳明勳,葉長茂,李敏智

語言：Chinese

關鍵字：NURBS曲線,線性近似,Bézier曲線,凸殼,NURBS curves,Linear approximation,Bézier curves,Convex hul

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摘要：
在CG及CAD/CAM的應用領域裡，計算自由曲線之線性近似是一項非常重要且基本的幾何操作。本研究的目的即在發展一演算法，來計算NURBS曲線之較少線段數的線性近似。這個方法的最大優點是，當我們在對一個未満足近似裕度的Bézier曲線執行分割(subdividing)操作的同時，亦能利用分割後的兩個子Bézier控制多邊形，去建構一個「較緊凸殼」（tighter convex hull）來重新計算父Bézier曲線的線性近似誤差，並利用它來重新檢驗原先分割的必要性。由於以較緊凸殼所得到之誤差會更準確，因此，使用它來作為分割與否的判斷依據，將可有效地避免一些不必要的分割動作，進而達到降低NURBS曲線線性近似資料量的目的。最後值得一提的是，由於本文所提出的方法，完全僅使用線性的幾何運算，因此該方法會是十分強健且有效率的。

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